Zhao, R. F., Wu, Z. J.*, Xu, X. Y. and Wang, Z. Y. (2024) Data-driven hierarchical multiscale FDEM for simulating rock meso-macro mechanical behavior[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782524002858

有限元-离散元耦合数值模拟方法（FDEM）在精确再现岩石宏观力学性时，需要对矿物颗粒和界面结构精细表征，保证单元尺寸与岩石矿物颗粒的最小尺寸一致，这导致了极其高昂的计算成本。为此，本研究提出了一种基于数据驱动的分层多尺度组合有限离散元方法（DHM-FDEM）（图1），旨在准确再现岩石宏观力学行为，同时降低计算成本。DHM-FDEM构造了升尺度有限元组件（UFEA）和升尺度粘聚单元组件（UCEA），直接将细观力学试验结果获得力学参数赋值给相应细观尺度单元，以实现岩石力学性能的准确再现。随后，提出了力学状态均质化方法，将UFEA和UCEA的力学响应转换为宏观尺度单元的应变-应力对，从而确保岩石细观尺度力学性能在宏观尺度的准确再现。此外，通过细观尺度FDEM求解多种加载路径下UFEA和UCEA的力学状态，生成具有历史依赖和一对多映射关系的时序应变-应力对。利用生成的数据集训练长短期记忆-混合密度神经网络（LSTM-MDN）（图2），将应变输入直接映射至应力输出，取代了繁琐重复的细观FDEM计算，显著降低了计算成本。最终，通过单轴压缩试验和巴西圆盘试验验证了DHM-FDEM的计算精度和效率，并通过单轴和双轴循环加-卸载试验验证了DHM-FDEM准确再现岩石累积损伤的能力（图3~6）。

图 1 数据驱动的多尺度FDEM（DHM-FDEM）模拟方法计算框架

图 2 LSTM-MDN模型预测UFEA力学状态的计算框架

图 3 DHM-FDEM模拟得到的平均应力-应变曲线与95%的应力置信区间及参考解与试验结果对比

图 4 DHM-FDEM模拟得到的UCS试验破坏模式与参考解及试验结果对比

图 5 DHM-FDEM模拟得到的BD试验破坏模式与参考解及试验结果对比

图 6 DHM-FDEM、参考解与传统FDEM计算时间与计算误差对比